Mittelpunkt der Schweiz
Der geografische Mittelpunkt der Schweiz liegt auf der zum Gemeindegebiet von Sachseln OW gehörenden Ällgialp. 1988 wurde anlässlich des 150-jährigen Bestehens der Schweizerischen Landestopografie mit modernsten Messmethoden der exakte Mittelpunkt (Schwerpunkt der Fläche) unseres Landes ermittelt. Der wirkliche Mittelpunkt liegt jedoch etwa 500 Meter von der Triangulationspyramide (Bild oben) entfernt und mitten in einer Felswand, als Ausflugsziel also nur bedingt geeignet …

Mittelpunkt des Kantons Aargau
Etwas besser zugänglich ist der zentralste Punkt des Aargaus: Im Hardwald in der Gemeinde Niederlenz, direkt an das Gebiet von Wildegg angrenzend, liegt der zu einer Begegnungszone ausgestaltete Mittelpunkt des Kantons, markiert durch einen Findling aus dem Niederlenzer Kieswerk. 

Mittelpunkt des Kantons Luzern
Dieser liegt im Gemeindegebiet von Ruswil in Richtung Werthenstein, nahe des Weilers Althus am Rand des Schächbelerwaldes und ist ebenfalls problemlos zugänglich. Markiert wird der Mittelpunkt durch eine metallene Tafel auf einem grossen Stein.

Mittelpunkt des Dorfheftli-Gebiets
Als richtige Knacknuss erwies sich die Ermittlung des Zentrums des Dorfheftli-Gebietes, das natürlich der Vollständigkeit halber nicht fehlen darf. Der erste Gedanke, einfach die Mitte der nebenstehenden Grafik (was bubi-einfach gewesen wäre) zu bestimmen, musste verworfen werden, da dies nicht der geografischen Mitte (siehe Ällgialp) entsprochen hätte.

Wie aber lässt sich der geforderte Schwerpunkt ermitteln? Berechnen? 

Geometrischer Schwerpunkt endlich vieler Punkte im reellen Vektorraum:
Sind in einem -Vektorraum  für eine natürliche Zahl  paarweise verschiedene Punkte  gegeben, so ist deren geometrischer Schwerpunkt  definiert als

Öhm, ja genau … zu lange her, das mit den Formeln (oder der Fensterplatz lässt erneut grüssen). Also musste eine andere Methode her!

Heitere Bastelstunde im Dorfheftli-Büro
Wenn das mit der Mathematik nicht funktioniert, ist Handarbeit gefragt, denn damit lässt sich der Schwerpunkt annäherungsweise auch bestimmen. Also, Dorfheftli-Karte ausdrucken, auf 250-Grämmer-Karton kleben, ausschneiden (Grrr…, hätte wohl nur eine 4 gegeben).

Im nächsten Schritt wurde die Karte an einer Schachtel an einem der Eckpunkte mit einer Nadel frei beweglich und senkrecht aufgehängt, an der Nadel ein Faden angeknotet und dessen Ende mit einer Büroklammer beschwert. So hing der Faden ebenfalls genau senkrecht. Dem Faden entlang eine Linie zeichnen und das Ganze mit weiteren Endpunkten wiederholt, ergibt eine kleine Fläche, deren Mitte Hangelenk × π festgelegt werden konnte.